Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)

1 Đánh giá

Bài có đáp án. Đề kiểm tra Toán 12 học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Cho I = $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{2}xcosxdx$ và u = sinx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. I = $\int_{0}^{1}udu$
B. I = - $\int_{-1}^{0}u^{2}du$
C. I = $\int_{0}^{1}u^{2}du$
D. I = - $\int_{0}^{1}u^{2}du$

Câu 2: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+yi) + (4-2i) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo.

A. x=-2; y=0
B. x=-2; y=4
C. x=2; y=0
D. x=2; y=4

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1;0;2) và song song với mặt phẳng $(\beta )$ : 2x+3y-z+3=0 có phương trình là:

A. -2x-3y+z-4=0
B. 2x+3y-z=0
C. x-y+z-4=0
D. 2x+3y-z-2=0

Câu 4: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{4x-e^{x}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1; x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. V = 6 - $e^{2}$ - e
B. V = $\pi$ (6 - $e^{2}$ + e)
C. V = 6 - $e^{2}$ + e
D. V = $\pi$ (6 - $e^{2}$ - e)

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;-1;3), B(2;1;0), C(-3;-1;-3) và mặt phẳng (P): x+y-z-4=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức T = | $3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}$ | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính các giá trị của biểu thức S = a+b+c.

A. S = 1
B. S = 3
C. S = -1
D. S = 2

Câu 6: Cho số phức z = a+bi, (a, b thuộc R) thỏa mãn z+1+3i-|z|i=0. Tính S = a+3b.

A. S = -5
B. S = $\frac{7}{3}$
C. S = $\frac{-7}{3}$
D. S = 5

Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(3;2;1)
B. M(-3;2;1)
C. M(3;-2;-1)
D. M(1;-1;2)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(\alpha ): y+2z=0$ và đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\ y=4+2t\\ z=1\end{matrix}\right.$. Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng d.

A. M(0;-2;1)
B. M(5;-2;1)
C. M(1;6;1)
D. M(5;2;1)

Câu 9: Một vật chuyển động theo quy luật s = - $\frac{1}{3}t^{3}+6t^{2}$ với t(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là:

A. 243 m/s
B. 27 m/s
C. 36 m/s
D. 144 m/s

Câu 10: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là:

A. 4-3i
B. 3-4i
C. 4+3i
D. 3+4i

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + $\frac{3}{x}$ là:

A. 2 - $\frac{3}{x^{2}}$ + C
B. $x^{2}$ - $\frac{3}{x^{2}}$ + C
C. $x^{2}$ + 3ln|x| + C
D. $x^{2}$ + 3lnx + C

Câu 12: Cho $\int_{1}^{e^{2}}f(x)dx$ = 2018. Tính I = $\int_{0}^{1}4e^{2x}f(e^{2x})dx$

A. I = 4036
B. I = 1009
C. I = 2018
D. I = $\frac{1009}{2}$

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-z+1=0 có một vecto pháp tuyến là:

A. $\vec{n}$ = (2;-1;1)
B. $\vec{n}$ = (2;0;1)
C. $\vec{n}$ = (2;0;-1)
D. $\vec{n}$ = (2;1;-1)

Câu 14: Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox (phần gạch chéo trong hình bên).

Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)

A. S = - $\int_{0}^{2}f(x)dx+\int_{2}^{4}f(x)dx$
B. S = $\int_{0}^{2}f(x)dx-\int_{2}^{4}f(x)dx$
C. S = $\int_{0}^{4}f(x)dx$
D. S = $\int_{0}^{2}f(x)dx+\int_{2}^{4}f(x)dx$

Câu 15: $\int_{2}^{5}f(x)dx$ = 10. Khi đó $\int_{5}^{2}[2-4f(x)]dx$ bằng

A. 34
B. 40
C. 32
D. 36

Câu 16: Cho số phức z = 3+i. Điểm biểu diễn của z có tọa độ là:

A. (-3;1)
B. (3;-1)
C. (3;1)
D. (3;i)

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: $(3+2i)z + (2-i)^{2} = 4+i$ . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 18: Cho số phức z = a+bi. Mô đun của số phức z bằng:

A. $a^{2}-b^{2}$
B. $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$
C. $a^{2}+b^{2}$
D. $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

Câu 19: Biết $\int_{1}^{5}\frac{1}{x\sqrt{3x+1}}dx$ = aln3 + bln5 (a, b là các số nguyên). Tính S = $a^{2}+ab+3b^{2}$

A. S = 2
B. S = 4
C. S = 5
D. S = 0

Câu 20: Kí hiệu $z_{1},z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-3z+5=0$. Giá trị của |$z_{1}$| + |$z_{2}$|

A. 2 $\sqrt{5}$
B. 10
C. 3
D. $\sqrt{5}$

Câu 21: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện |z-2-4i| = |z-2i|. Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức z+2i.

A. 3+ $\sqrt{2}$
B. 3 $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{5}$
D. 3 $\sqrt{5}$

Câu 22: Cho hai số phức $z_{1}$ = -3+6i; $z_{2}$ = 1-i có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức lần lượt là A và B. Tính độ dài đoạn AB.

A. AB = $\sqrt{65}$
B. AB = $\sqrt{3}$
C. AB = $\sqrt{11}$
D. AB = $\sqrt{29}$

Câu 23: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức z = 2-4i, điểm B biểu diễn số phức w = 2+6i. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số sau:

A. 2-4i
B. 2+4i
C. 2+i
D. 1+2i

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ và $d_{2}: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm A(1;0;2) cắt $d_{1}$ và vuông góc với $d_{2}$.

A. $\Delta : \frac{x-1}{-2} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{4}$
B. $\Delta : \frac{x-5}{-2} = \frac{y-6}{-3} = \frac{z-2}{4}$
C. $\Delta : \frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+2}{-4}$
D. $\Delta : \frac{x-1}{-2} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{-4}$

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng:

A. 2
B. 3
C. 1
D. 6

Câu 26: Tính tích phân I = $\int_{0}^{1}\frac{dx}{x^{2}-5x+6}$

A. I = ln $\frac{2}{3}$
B. I = ln $\frac{3}{2}$
C. I = ln $\frac{3}{4}$
D. I = ln $\frac{4}{3}$

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+1)^{2}=4$ , có tâm I và bán kính R là:

A. I(-1;-2;1), R = 2
B. I(-1;-2;1), R = 4
C. I(1;2;-1), R = 4
D. I(1;2;-1), R = 2

Câu 28: Số phức z = $\frac{3-4i}{4-i}$ bằng:

A. z = $\frac{16}{15}-\frac{11}{15}i$
B. z = $\frac{9}{25}-\frac{23}{25}i$
C. z = $\frac{9}{5}-\frac{4}{5}i$
D. z = $\frac{16}{17}-\frac{13}{17}i$

Câu 29: Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-1;-3) và song song với đường thẳng $(\Delta ): \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-3}$

A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z+3}{2}$
B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{-3}$
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{1}$
D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+3}{1}$

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sin2x là:

A. $x^{2} - 2cos2x + C$
B. $x^{2} + 2cos2x + C$
C. $x^{2} - \frac{1}{2}cos2x + C$
D. $x^{2} + \frac{1}{2}cos2x + C$

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho vecto $\vec{a}$ thỏa mãn $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$. Tọa độ của vecto $\vec{a}$ là:

A. (1;-3;2)
B. (2;-3;1)
C. (2;1;-3)
D. (1;2;-3)

Câu 32: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2x- $x^{2}$ và x+y = 2 là:

A. $\frac{1}{6}$ (đvdt)
B. $\frac{6}{5}$ (đvdt)
C. $\frac{1}{2}$ (đvdt)
D. $\frac{5}{2}$ (đvdt)

Câu 33: Gọi $z_{1},z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+3z+9=0$, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Phần thực của số phức w = 2017$z_{1}$ - 2018$\bar{z_{2}}$ bằng:

A. 3
B. -3
C. $\frac{3}{2}$
D. - $\frac{3}{2}$

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn (1+2i) $\bar{z}$ = 7+4i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z-3i.

A. $\bar{w}$ = 3+i
B. $\bar{w}$ = 3-i
C. $\bar{w}$ = 3+7i
D. $\bar{w}$ = 3-7i

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-y-6=0 và (Q), biết rằng điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O(0;0;0) xuống mặt phẳng (Q). Số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng:

A. $60^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $90^{\circ}$

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: |z-2i-1| = 2|z-i-1|

A. Đường tròn tâm I(1; $\frac{3}{2}$ ), R = $\frac{2}{3}$
B. Đường tròn tâm I(-1;- $\frac{2}{3}$ ), R = $\frac{2}{3}$
C. Đường tròn tâm I(1; $\frac{2}{3}$ ), R = $\frac{4}{9}$
D. Đường tròn tâm I(-1;- $\frac{2}{3}$ ), R = $\frac{4}{9}$

Câu 37: Cho $z_{1}$ = 2m + (m-2)i và $z_{2}$ = 3-4mi, với m là số thực. Biết $z_{1}.z_{2}$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (-5;-2)$
B. $m \in [2;5]$
C. $m \in (-3;0)$
D. $m \in [0;2)$

Câu 38: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0 và x= $\pi$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x($0\leq x\leq \pi $) là một tam giác đều cạnh 2$\sqrt{sinx}$.

A. V = 13
B. V = 3 $\pi$
C. V = 2 $\pi \sqrt{3}$
D. V = 2 $\sqrt{3}$

Câu 39: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(-5;1;3) và vuông góc với hai mặt phẳng $(\alpha )$ : 2x-3y+z-1=0 và $(\beta )$: x-2y+3z+2=0.

A. 7x+5y+z-27=0
B. 7x+5y+z+27=0
C. -7x-5y-z+37=0
D. -7x-5y-z-37=0

Câu 40: Biết tích phân $\int_{0}^{a}(e^{x}+4)dx$ = e+3 với a>0. Tìm a

A. a = ln2
B. a = 2
C. a = 1
D. a = e

Câu 41: Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\int_{0}^{2}f(x)dx$ = 6. Tính tích phân I = $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}f(2sinx)cosxdx$?

A. I = -6
B. I = 6
C. I = -3
D. I = 3

Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1}: \frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d_{2}: \frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}$ có phương trình:

A. $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$
B. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$
C. $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-1}$
D. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{2}$

Câu 43: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\vec{a}$ = (2;-3;1) là:

A. $\left\{\begin{matrix}x=4+2t\\ y=-6\\ z=2-t\end{matrix}\right.$
B. $\left\{\begin{matrix}x=-2+4t\\ y=-6t\\ z=1+2t\end{matrix}\right.$
C. $\left\{\begin{matrix}x=-2+2t\\ y=-3t\\ z=1+t\end{matrix}\right.$ D
D. $\left\{\begin{matrix}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-1+t\end{matrix}\right.$

Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0 là:

A. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{3}$
B. $\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+3}{1}$
C. $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$
D. $\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{3}$

Câu 45: Cho số phức z = 1 + $i^{2}$ + $i^{2}$ + $i^{2}$ + ... + $i^{2}$ , n thuộc N. Mô đun của z bằng:

A. 2
B. 1
C. 1008
D. 2016

Câu 46: Cho z = 3+2i. Tìm mô đun của z

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{5}$
C. 5
D. 13

Câu 47: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; $\frac{\pi }{3}$ ]. Biết f'(x).cosx + f(x).sinx = 1, với mọi x thuộc [0; $\frac{\pi }{3}$ ] và f(0) = 1. Tích phân I = $\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}f(x)dx$ là: