Giải bài: Ôn tập chương 4 - số phức
Bài học tiếp theo với nội dung: Ôn tập chương 4. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
Số phức
- Mỗi biểu thức dạng , ( $a,b \in R,i^{2}=-1$ ) là một số phức.
- gọi là phần thực của số phức $a+bi$.
- gọi là phần ảo của số phức $a+bi$.
- Ký hiệu tập số phức:
Các phép tính với số phức
- Phép cộng và phép trừ
- Phép nhân
- Phép chia
- Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
- Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
III. Phương trình bậc hai với hệ số thực
Cho phương trình bậc hai , với $a,b,c \in R,a\neq 0$ .
Xét
- => Phương trình có một nghiệm thực là: $x=-\frac{b}{2a}$.
- => Phương trình có hai nghiệm thực là: $x_{1},_{2}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$.
- => Phương trình vô nghiệm.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 2: Trang 143-sgk giải tích 12
Thế nào là phần thực phần ảo, mô đun của một số phức? Viết công thức tính mô đun của số phức theo phần thực phần ảo của nó?
Câu 3:Trang 143-sgk giải tích 12
Tìm mối liên hệ giữa khái niêm mô đun và khái niệm giá trị tuyệt đối của số thực.
Câu 4 :Trang 143-sgk giải tích 12
Nêu định nghĩa số phức liên hợp với số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
Câu 1:Trang 143-sgk giải tích 12
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a, b , c?
Câu 5:Trang 143-sgk giải tích 12
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp biểu diễn của các số phức z thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng 1.
b) Phần ảo của z bằng -2.
c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0; 1].
d)
Câu 6:Trang 143-sgk giải tích 12
Tìm các số thực x, y sao cho:
a)
b)
Câu 7:Trang 143-sgk giải tích 12
Chứng tỏ rằng với mọi số thực z, ta luôn có phần thực và phần ảo của nó không vượt quá mô đun của nó.
Câu 8 :Trang 143-sgk giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)
d)
Câu 9:Trang 144-sgk giải tích 12
Giải tích phương trình sau trên tập số phức
a)
b)
Câu 10:Trang 144-sgk giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức
a)
b)
c)
Câu 11:Trang 144-sgk giải tích 12
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
Câu 12:Trang 144-sgk giải tích 12
Cho hai số phức . Biết rằng $z_{1}+ z_{2}$ và là hai số thực.
Chứng minh rằng là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài Ôn tập chương 4 - số phức
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 3 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Giải câu 9 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 1 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực