Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
Dạng 2: Cho hàm số . Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
đồng biến trên
Điều trên tương đương với
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Hàm số với
Bài giải:
Ta có là tam thức bậc hai có
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi
.
Vậy số giá trị nguyên của thỏa mãn là
Bài tập 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số
Bài giải:
Ta thấy, điều kiện cần để hàm số trên nghịch biến trên là
,
. Ta có, $y'=-3x^2-2x-1
Do đó, hàm số nghịch biến trên , (thoả mãn).
,
. Ta có, $y'=-1
Do đó, hàm số nghịch biến trên , (thoả mãn).
,
.
Hàm số nghịch biến trên , đồng biến trên
Vậy số giá trị nguyên của thỏa mãn là
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Dạng 2: Tính tích phân của những phân thức có bậc tử và bậc mẫu chênh lệch lớn.
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 2 bài: Phép chia số phức
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 2
- Dạng 4: Tính tích phân của phân thức có bậc của tử số lớn hơn bậc mẫu số.
- Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số