Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 3: Trang 18 - sgk giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.
Bài làm:
Xét giới hạn của tỉ số của hàm số $y=\sqrt{|x|}$ ta thấy
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x=0.
Mặt khác, xét trong khoảng (0-h,0+h) với h>0.
Ta có
Theo định nghĩa hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit
- Giải câu 1 bài: Số phức
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
- Giải câu 1 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 3 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải câu 6 bài: Tích phân
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải câu 4 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số