Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 3: Trang 18 - sgk giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.
Bài làm:
Xét giới hạn của tỉ số của hàm số $y=\sqrt{|x|}$ ta thấy
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x=0.
Mặt khác, xét trong khoảng (0-h,0+h) với h>0.
Ta có
Theo định nghĩa hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 2 bài: Lũy thừa
- Giải bài 1: Số phức
- Dạng 1: Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit
- Đường thẳng đi qua các điểm cực trị
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài: Lũy thừa
- Giải câu 3 bài: Tích phân
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số