Dạng 2: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
Dạng 2: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
1. Với bất phương trình dạng:
- Nếu
:
- Nếu
: $a^{f(x)}>b^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)
2. Tương tự cho .
3.Tương tự cho .
4.Tương tự cho .
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 5 thoả mãn bất phương trình
Bài giải: Lấy lôgarit cơ số 10 hai vế ta được
.
Vậy có 2 nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 5 là x=3; 4 thoả mãn.
Bài tập 2: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm dương trong đoạn [5; 10].
Bài giải: Ta có:
Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:
.
Vậy bất phương trình không có nghiệm dương trong đoạn [5; 10].
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 1 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
- Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
- Giải câu 1 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 4 bài: Phép chia số phức