Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: So sánh các luỹ thừa, căn số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
- So sánh hai luỹ thừa cùng cơ số a.
2. So sánh hai luỹ thừa có cùng số mũ.
- Với a, b # 1và tương đương $\left\{\begin{matrix}x>0 \Leftrightarrow b^xa^x\end{matrix}\right.$
3. Với các biểu thức chứa căn, ta cần đưa về các căn cùng bậc.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: So sánh
a) và $2003^{15}$
b) và $11^{21}$
Bài giải: a) Ta có
Vậy .
b) Ta có
Vậy .
Bài tập 2: So sánh
a) và $\sqrt{35}$
b) và 2
Bài giải:
a) Ta có
Mà .
Vậy > $\sqrt{35}$.
b) Ta có < $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{4}}}$ = $\sqrt{1+\sqrt{2+2}} = \sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}.$
Mà .
Vậy < 2.
Xem thêm bài viết khác
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 1 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 5 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 2
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Giải câu 2 bài: Cộng, trừ và nhân số phức