Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: So sánh các luỹ thừa, căn số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
- So sánh hai luỹ thừa cùng cơ số a.
2. So sánh hai luỹ thừa có cùng số mũ.
- Với a, b # 1và
tương đương $\left\{\begin{matrix}x>0 \Leftrightarrow b^xa^x\end{matrix}\right.$
3. Với các biểu thức chứa căn, ta cần đưa về các căn cùng bậc.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: So sánh
a) và $2003^{15}$
b) và $11^{21}$
Bài giải: a) Ta có
Vậy .
b) Ta có
Vậy .
Bài tập 2: So sánh
a) và $\sqrt{35}$
b) và 2
Bài giải:
a) Ta có
Mà .
Vậy > $\sqrt{35}$.
b) Ta có < $\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{4}}}$ = $\sqrt{1+\sqrt{2+2}} = \sqrt{1+2}$=$\sqrt{3}.$
Mà .
Vậy < 2.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Số phức
- Giải câu 1 bài: Tích phân
- Giải câu 2 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải bài: Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
- Giải câu 2 bài 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 4 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Số phức
- Giải câu 5 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học