-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Chú ý công thức ||z₁| – |z₂|| ≤ |z₁ + z₂| ≤ |z₁ – z₂|.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Cho số phức thoả mãn
Bài giải:
Ta có
Tính toán ta được Xét đường thẳng
Đường thẳng d và đường tròn (C) có điểm chung khi và chỉ khi
Vậy ;
Bài tập 2: Cho số phức thoả mãn
Bài giải:
Ta có
Khi đó, giả thiết
TH1: Với z=1-2i, ta có w=z-2+2i=-1. Vậy .
TH2: Với (*), đặt z=x+yi, ta có
Do đó
Vậy
Bài tập 3: Cho số phức thoả mãn
.
Bài giải:
Gọi
Và . Ta có
thuộc đường tròn đường kính AB.
Khi đó, theo Bunhiacopxki, ta có
.
Vậy
Bài tập 4: Trong các số phức thoả mãn điều kiện
Bài giải:
Vì nên tập hợp các điểm
Vậy
Bài tập 5: Trong các số phức thoả mãn điều kiện
Bài giải:
Tập hợp các điểm là hình tròn
Vậy số phức z có môđun nhỏ nhất là
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương 4
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.
- Giải câu 1 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Giải câu 3 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Dạng 1: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận