-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Dạng 3: Cho hàm số . Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng của các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta xét đủ các trường hợp:
- TH1: a = 0:
- Nếu b
0 thì
là hàm bậc hai nên có đúng một điểm cực trị; - Nếu b = 0 thì
không có điểm cực trị;
- TH2: a
0. Trong trường hợp này, hàm đã cho là bậc ba. Hàm số có thể không có hoặc có hai điểm cực trị tuỳ vào số nghiệm của
.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số không có cực trị.
Bài giải:
Tập xác định: .
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: m - 3 = 0 m = 3. Khi đó,
TH2: m - 3 0
3. Trong trường hợp này, y là hàm bậc ba.
Ta có: , có
Vậy m = 0.
Bài tập 2: Tìm m để hàm số sau có hai cực trị (một cực đại, một cực tiểu):
.
Bài giải:
Tập xác định: .
Ta có: , có
Hàm số có hai cực trị
m > 3 hoặc m < -2.
Vậy m > 3 hoặc m < -2.
Cập nhật: 07/09/2021
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).
- Giải câu 1 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 5 bài: Số phức
- Giải câu 2 bài: Tích phân
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 2: Bài toán lãi kép
- Giải câu 2 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực