Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
Bài làm:
I. Phương pháp giải
Ta sử dụng:
- Các công thức cộng, trừ, nhân, chia và luỹ thừa số phức.
- thì phần thực bằng a; phần ảo bằng b.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tính môđun của số phức z, biết
Bài giải:
Dễ thấy .
Khi đó, ta được
Đặt Khi đó, ta được
Vậy . Vậy $|z|=\frac{\sqrt{13}}{3}$.
Bài tập 2: Cho số phức thoả mãn điều kiện $|z^2+4|=2|z|$. Đặt $P=8(b^2+a^2)-12.$
Chứng minh:
Bài giải:
Ta có
Khi đó, giả thiết
Xem thêm bài viết khác
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 1 bài: Số phức
- Giải bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải câu 2 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Dạng 2: Bài toán lãi kép
- Giải câu 2 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit