Biểu diễn hình học của số phức
Dạng 2: Biểu diễn hình học của số phức
Bài làm:
Bài tập 1: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho $u=\frac{z+2+3i}{z-i}$ là một số thuần ảo?
Bài giải:
Đặt . Khi đó
$=\frac{[(x+2)+(y+3)i][x-(y-1)i]}{x^2+(y-1)^2}$.
là số thuần ảo $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y-3=0\\x^2+(y-1)^2 >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x+1)^2+(y+1)^2=5\\(x;y)\neq (0;1) \end{matrix}\right.$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của là đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính $\sqrt{5}$ trừ điểm (0;1).
Bài tập 2: Tìm tập hợp số phức thoả mãn $|z-3i|+|i\bar{z}+3|=10.$
Bài giải:
Gọi . Theo bài ra ta có:
.
Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức là Elip: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1.$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 2 bài: Lôgarit
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 2 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Tích phân
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp