Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ

  • 1 Đánh giá

Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ

Bài làm:

I.Phương pháp giải

Đặt .

Xác định điều kiện của t.

Đưa hàm số f(x) về hàm số g(t).

Tìm GTLN; GTNN của hàm g(t) rồi kết luận.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [π6;5π6].

Bài giải:

Đặt . Vì x[π6;5π6] nên t[12;1]=T.

Khi đó

Ta có .

.

Ta có: .

Vậy:

f(x)=maxtg(t)=g(12)=32

f(x)=mintg(t)=g(12)=72

Bài tập 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số .

Bài giải:

Tập xác định D=[1; 5], X = D.

Khi đó:

Vậy ta được:

f(x)=maxtg(t)=g(1)=32

f(x)=mintg(t)=g(22)=3+2

  • 93 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng