Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

1 Đánh giá

Bài học tiếp theo với nội dung: Cộng, trừ và nhân số phức. Một kiến thức mới nhưng không khó, đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết để vận dụng giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, KhoaHoc sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Phép cộng, trừ số phức

Tổng quát

$(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$

$(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i$

Ví dụ

Tính: $(2+3i)-(5i)=(2-0)+(3-5)i=2-2i$

II. Phép nhân

Tổng quát

$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$

Ví dụ

Tính: $(2+i)(1+3i)=(2.1-1.3)+(2.3+1.1)i=-1+7i$

Chú ý:

Phép cộng, trừ số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
Phép cộng và nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1:Trang 135-sgk giải tích 12

Thực hiện các phép tính sau:

a) $(3 - 5i) + (2 + 4i)$

b) $(-2 - 3i) + (-1 - 7i)$

c) $(4 + 3i) - (5 - 7i)$

d) $(2 - 3i) - ( 5 - 41)$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2 Trang 135-sgk giải tích 12

Tính $\alpha +\beta ,\alpha -\beta$ với:

a) $\alpha =3,\beta =2i$

b) $\alpha =1-2i,\beta =6i$

c) $\alpha =5i,\beta =-7i$

d) $\alpha =15,\beta =4-2i$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3 (Trang 136-sgk giải tích 12)

Thực hiện các phép tính sau:

a) $(3-2i)(2-3i)$

b) $(-1+i)(3+7i)$

c) $5(4+3i)$

d) $(-2-5i).4i$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4 (Trang 136-sgk giải tích 12)

Tính $i^{3} ; i^{4} ; i^{5}$ .

Nêu cách tính $i^{n} với$ n$ là số tự nhiên tùy ý.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5 (Trang 136-sgk giải tích 12)

Tính:

a) $(2+3i)^{2}$

b) $(2+3i)^{3}$

=> Xem hướng dẫn giải

=> Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

6 lượt xem

Chủ đề liên quan

Giải toán 12