Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

1 Đánh giá

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Tìm số thực x; y để hai số phức $z_{1} = 9y^{2} - 4 - 10xi^{5}$ và $z_{2} = 82 + 20 i^{11}$ là liên hợp của nhau?

A. $x = -2; y = 2.$
B. $x = 2; y = \pm 2 .$
C. $x = 2; y = 2.$
D. $x = -2 ; y = \pm 2 .$

Câu 2: Tổng của hai số phức $z$ ₁ = $1 - 2i$ , $z$ ₂ = 2 - $3i$ là

A. $2 + 5i$
B. $2 – 5i$
C. $1 + 5i$
D. $1 – 5i.$

Câu 3: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $|z|^{2} + |\bar{z}|^{2}= 26$ và $z + \bar{z}$ = 6

A. 2.
B. 3.
C. 2.
D. 1

Câu 4: Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3i, z_{2} = 2 - 4i$ . Hiệu $z_{1} - z_{2}$ bằng

A. $2 + 7i$
B. $2 – i$
C. $7i$
D. $– 7i.$

Câu 5: Cho số phức $z = a + bi$ thỏa mãn

$(z+ 1+ i)(\bar{z} -i) + 3i = 9$ và $| \bar{z} |$ > 2

Tính $P = a + bi$

A.-3
B.-1
C.1
D.2

Câu 6: Tích của hai số phức $z_{1} = 3 + 2i, z_{ 2}= 2 - 3i$ là

A. $6 – 6i$
B. $12$
C. $– 5i$
D. $12 – 5i.$

Câu 7: Cho số phức $z_{1} = 1+ 2i$ và $z_{2} = - 2 - 2 i$ . Tìm modun của số phức $z_{1} - z_{2}$ ?

A. $|z_{1}- z_{2}|$ = 2 $\sqrt{2}$
B. $|z_{1}- z_{2}|$ = 1
C. $|z_{1}- z_{2}|$ = $\sqrt{17}$
D. $|z_{1}- z_{2}|$ = 5

Câu 8: Số phức z $= (1 + i)^{2}$ bằng

A. $2i$
B. $1 + 3i$
C. $– 2i$
D. 0.

Câu 9: Số phức $z = (1 - i)^{3}$ bằng

A. $1 + i$
B. $– 2 – 2i$
C. $– 2 + 2i$
D. $4 + 4i$

Câu 10: Cho số phức $z$ thỏa mãn $| z - 4 | + | z + 4 |$ = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩ của $| z |$ lần lượt là:

A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3

Câu 11: Môđun của tổng hai số phức $z-{1} = 3 - 4i$ và $z_{2} = 4 + 3 i$ là

A. 5 $\sqrt{2}$
B. 8
C. 10
D. 50.

Câu 12: Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Modun của $z$ là:

A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{5}$
C. 5
D. 3

Câu 13: Cho $z = -1 + 3i$ . Số phức $w = i \bar{z} + 2 z$ bằng

A. $1 + 5i$
B. $1 + 7i$
C. $– 1 + 5i$
D. $– 1 + 7i$

Câu 14: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2 z - i \bar{z} = 2 + 5 i$ . Số phức $z$ cần tìm là:

A. $z= 3+ 4i$
B. $z= 3- 4i$
C. $z= 4+ 3i$
D. $z= 4- 3i$

Câu 15: Cho $z = 1 + 2i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + \bar{z}$ là

A. 3 và 2
B. $3 và 2i$
C. 1 và 6
D. $1 và 6i$

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2i)z + i\bar{z} = 2i$ . Khi đó tích $z . i \bar{z}$ bằng

A. – 2
B. 2
C. – 2 $i$
D. 2 $i$ .

Câu 17: Môđun của số phức z thỏa mãn $2z + 3(1 - i)i\bar{z} = 1 - 9i$ là

A. 5
B. 13
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$

Câu 18: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{1} + z_{2} | = 1$ . Khi đó $| z_{1} - z_{2} |$ bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. $\sqrt{3}$

Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $| z + 1 - 2 i |$ = 2 là

A. Đường tròn tâm $I(1; -2)$ bán kính $R = 2$
B. Đường tròn tâm $I(1; -2)$ bán kính $R = 4$
C. Đường tròn tâm $I(-1; 2)$ bán kính $R = 2$
D. Đường tròn tâm $I(-1; 2)$ bán kính $R = 4$

Câu 20: Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các số phức thỏa mãn:

$z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ và $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{3} |$

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| = |z_{1}|^{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$
B. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| \leq |z_{1}|^{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$
C. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| \geq |{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$
D. $|z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3}| \neq |z_{1}|^{3} + |z_{2}|^{3} + |z_{3}|^{3}$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

8 lượt xem

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần

Trắc nghiệm toán 12