Trắc nghiệm hình học 12 bài 2: Phương trình mặt phẳng

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 2: Phương trình mặt phẳng. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

• A. 2x - y - 3z - 8 = 0

• C. x - 2z - 8 = 0

• B. x - 2z - 8 = 0

• D. 2x - y - 3z + 6 = 0

Câu 2: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:

• A. x=0
• B. y=0
• C. z=0
• D. x+y=0

Câu 3: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

• A. x – 1 = 0
• B. y + 2 = 0
• C. z – 3 = 0
• D. Đáp án khác

Câu 4: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

• A. x + y - 3 = 0

• B. x - y - 1 = 0

• C. 2x + y - 3z - 1 = 0

• D. x - y + 1 = 0

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1 ;2 ;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

• A. 2x + 2y + z - 8 = 0

• B. 2x + 2y + z + 8 = 0

• C. x + y+ z= 1

• D. x + 2y + 2z - 9 = 0

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = 0. Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

• A. a=-4 và b=8

• C. a=-2 và b=38 hoặc b=-34

• B. a=-4 và b=8 hoặc b=-4

• D. a=-4 và b=38 hoặc b=-34

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm thay đổi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó a, b, c khác 0 và thỏa mãn điều kiện 3ab + bc - 2ac = abc . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (ABC) là:

• A. 14

• B.

• C.

• D. Không tồn tại

Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-x₀, y₀, -z₀) và có một vectơ pháp tuyến nP→ = (-A; B; -C) là:

• A. A(x - x₀) - B(y - y₀) + C(z - z₀) = 0

• B. A(x + x₀) - B(y - y₀) + C(z + z₀) = 0

• C. A(x - x₀) - B(y + y₀) + C(z - z₀) = 0

• D. A(x + x₀) - B(y + y₀) + C(z + z₀) = 0

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳn song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?

• A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.

• B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

• C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

• D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D' - D|

Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

• A. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có một vectơ pháp tuyến = (A; B; C) là: A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
• B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng cũng vuông góc
• C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng không cùng phương
• D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có hai vectơ pháp tuyến cùng phương thì chúng song song

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

• A. 2x - y - 4z - 10 = 0
• C. x - y - 2z - 5 = 0
• B. 2x - y - 4z + 10 = 0
• D. 2x - y - 3z + 8 = 0

Câu 12: Phương trình mặt phẳng (α) đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (β): 2x – 3y + z + 5 = 0 là :

• A. 2x – 3y +z -11 = 0
• B. –x – 2y +3z -11 = 0
• C. 2x – 3y +2z +11 = 0
• D. 2x – 3y +z +11 = 0

Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z + 7 = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là:

• A. x + 2y + z - 5 = 0
• B. 2x - 4y - 2z - 10 = 0
• C. 2x + 4y + 2z + 10 = 0
• D. x + 2y - z + 5 = 0

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c > 0) và mặt phẳng (P): y - z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng

• A. x + 2y + z - 12 = 0
• B. x + 2y + 2z - 1 = 0
• C. 5x + 4y + 3z - 50 = 0
• D. x - y + z = 0

Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình cầu (S): (x - 1) + (y - 2) + (z - 3) = 16. Phương trình mặt phẳng (α) chứa Oy cắt hình cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π

• A. (α): 3x + z =0
• B. (α): 3x - z =0
• C. (α): 3x + z +2 =0
• D. (α): x - 3z =0

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;3) và D(0;3;1). Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A, B đồng thời cách đều C, D

• A. (P₁): 3x + 5y + 7z - 20 = 0; (P₂): x + + 3y + 3z - 10 = 0
• B. (P₁): 6x - 4y + 7z - 5 = 0; (P₂): 3x + y + 5z + 10 = 0
• C. (P₁): 6x - 4y + 7z - 5 = 0; (P₂): 2x + 3z - 5 = 0
• D. (P₁): 4x + 2y + 7z - 15 = 0; (P₂): x - 5y - z + 10 = 0

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; -1; 5) và hai mặt phẳng (P): 3x- 2y-2z+ 7= 0, (Q): 5x- 4y- 3z+ 1= 0. TÌm phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (P), (Q)?

• A. 2x- y+ 2z+ 9= 0
• B. 2x+ y+ 2z- 16= 0
• C. 2x- y+ 2z- 17= 0
• D. 2x+ y+ 2z- 15= 0

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-4; -1; 4) và mặt cầu (S): x+ y+ z- 4x+ 8y- 12z+ 7= 0. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua A và tiếp xúc với (S)?

• A. 2x+ 5y- 10z+ 53= 0
• B. 8x- 7y+ 8z- 7= 0
• C. 9y- 16z+ 73= 0
• D. 6x- 3y+ 2z+ 13= 0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 1) và đường thẳng: . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với $\mathrm{\Delta }$

• A. x- 2y+ 5= 0
• B. x- 2y+ z+ 4= 0
• C. x- 2y+ 3= 0
• D. x- 2y+ z+ 2= 0

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x- 3y+ z- 2= 0. Tìm phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P)?

• A. x- 3y+ z+ 1= 0
• B. x- 3y+ z- 1= 0
• C. x- 3y+ z+ 2= 0
• D. x+ 3y+ z- 2= 0