Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

1 Đánh giá

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=(m^2-1)x^3+(m-1)mx^2-x+4$ nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

Câu 2: Hàm số $y=-x^3-mx^2+(4m+9)x+5$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên $ \mathbb{R}$?

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

Câu 3: Hỏi hàm số $y=\frac{3x-1}{x+5}$ đồng biến trên các khoảng nào?

A. $(-\infty; +\infty)$
B. $(-\infty; -5)$ và $(-5; \infty)$
C. $(-\infty; -5)$
D. $(-5; \infty)$

Câu 4: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=2x^3-mx^2+2x$ đồng biến trên khoảng $(-2;0)$?

A. $m\geq -2\sqrt{3}$ .
B. $m\leq -2\sqrt{3}$ .
C. $m\geq 2\sqrt{3}$ .
D. $m\leq -2\sqrt{3}$ .

Câu 5: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y= 2x^3-9x^2+12x+3$ .

A. $(-\infty; 1)$ và $(2; +\infty)$
B. $(-\infty; 1]$ và $(2; +\infty)$
C. $(-\infty; 1)$ và $[2; +\infty)$
D. $(-\infty; 1]$ và $[2; +\infty)$

Câu 6: Tìm tất cả các giá thực của $m$ sao cho hàm số $y=x^3+2x^2+mx+2$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?

A. $m\leq 7.$
B. $m\leq -7.$
C. $m\geq -7.$
D. $m\geq 7.$

Câu 7: Khoảng nghịch biến của hàm số $y= x^4-2x^2-1$ là:

A. (-\infty; -1) và $[0;1)$
B. (-\infty; -1) và $(0;1)$
C. (-\infty; -1] và $(0;1)$
D. (-\infty; -1) và $[0;1]$

Câu 8: CHo hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}; (1)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số (1) đồng biến trên $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$.
B. Hàm số (1) nghịch biến trên $(-\infty; 1)$ .
C. Hàm số (1) nghịch biến trên $(-\infty; 1)$ và $(1;+\infty)$.
D. Hàm số (1) nghịch biến trên $(1;+\infty)$ .

Câu 9: Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{4})$?

A. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m<2\end{array}\right.$ .
B. $\left[\begin{array}{l}m\leq -1 \\1\leq m<2\end{array}\right.$ .
C. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m<3\end{array}\right.$ .
D. $\left[\begin{array}{l}m\leq 0 \\1\leq m>2\end{array}\right.$ .

Câu 10: Tìm $m$ sao cho hàm số $y=\frac{-\cos x+m}{\cos x-1}$ đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{2})$?

A. $m>-1.$
B. $m<-1.$
C. $m>1.$
D. $m<1.$

Câu 11: Cho hàm số $y=x^3+3x+2$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$.

Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x^2+1$, $\forall x\in R$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$ .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty)$ .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;+\infty)$ .

Câu 13: Tìm khoảng đồng biến của hàm số $f(x)= x+\cos^2 x$ .

A. $(-\infty; +\infty).$
B. $(-\infty; 0).$
C. $(0; +\infty).$
D. $(-1; 0)$

Câu 14: Cho hàm số $y= x^3+3x^2+mx+1-2m$ . Tìm các gía trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

A. $m= 0$
B. $m= 1$
C. Không tồn tại
D. $m= -1$

Câu 15: Cho hàm số $y=\frac{mx-2m-3}{x-m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.