Trắc nghiệm hình học 12 bài Ôn tập chương II - mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

1 Đánh giá

Dưới đây là câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bài Ôn tập chương II - mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Phần này giúp học sinh ôn luyện kiến thức bài học trong chương trình toán học lớp 12. Với mỗi câu hỏi, các em hãy chọn đáp án của mình. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết các đáp án. Hãy bắt đầu nào.

Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao $12cm$ và đường kính đáy $10cm$. Độ dài đường sinh của hình nón là :

A. $\sqrt{119} (cm)$
B. $17(cm)$
C. $15(cm)$
D. $13(cm)$

Câu 2: Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h = 3cm$ và bán kính đáy $r = 5cm$. Thể tích khối nón là :

A. 45 $π(cm^{3})$
B. 15 $π(cm^{3})$
C. 75 $π(cm^{3})$
D. 25 $π(cm^{3})$

Câu 3: Cho khối cầu có thể tích là 36 $π(cm^{3})$ . Bán kính của khối cầu là :

A. 3 $(cm)$
B. 2 $(cm)$
C. $\sqrt[3]{9}(cm)$
D. 3 $\sqrt{2}$ $(cm)$

Câu 4: Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h =20cm$ và đường sinh $l = 25cm$ . Gọi $α$ là góc ở đỉnh của hình nón. Tính tanα ta được kết quả là :

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{24}{7}$
D. $\frac{5}{4}$

Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và diện tích toàn phần $6πa^{2}$. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(P)$ qua trục của hình trụ là :

A. $a^{2}$
B. 2 $a^{2}$
C. 4 $a^{2}$
D. 6 $a^{2}$

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và cạnh bên bằng $2a$. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm $O$ của hình vuông $A'B'C'D'$ và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ là :

A. $\frac{\pi a^{3}}{3}$
B. $\pi a^{3}$
C. $\frac{2\pi a^{3}}{3}$
D. $\frac{2\pi a^{3}\sqrt{2}}{3}$

Câu 7: Cho một khối cầu có diện tích mặt là 16 $π(cm^{2})$ . Thể tích của khối cầu là:

A. 16 $π (cm^{3})$
B. 32 $π (cm^{3})$
C. $\frac{64}{3}π (cm^{3})$
D. $\frac{32}{3}π (cm^{3})$

Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SAD)$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$ là $\frac{a}{2}$ . Bán kính mặt cầu tâm $A$ cắt mặt phẳng $(SBC)$ theo một đường tròn có bán kính bằng $a$ là :

A. $\frac{a\sqrt{42}}{6}$
B. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{a\sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

Câu 9: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 2a$.Góc giữa cạnh bên $SB$ và đáy là 45$^{o}$ . Bán kính mặt cầu tâm $S$ và tiếp xúc với $BD$ theo $a$ là :

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$
C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$
D. $a\sqrt{6}$

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AA' = 2AB = 2a$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là :

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a\sqrt{39}}{3}$
D. $\frac{a\sqrt{7}}{2}$

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_{1}B_{1}C_{1}$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng $a$. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ $(H)$. Thể tích của khối trụ là :

A. $\frac{\pi a^{3}\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\pi a^{3}}{3}$
C. $\frac{\pi a^{3}}{9}$
D. $\frac{3\pi a^{3}}{4}$

Câu 12: Cho hình tứ diện $ABCD$ có hai tam giác $ΔBCD, ΔACD$ là hai tam giác đều cạnh $a$ và nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện là :

A. $\frac{a\sqrt{7}}{2}$
B. $\frac{a}{\sqrt{6}}$
C. $\frac{a\sqrt{5}}{6}$
D. $\frac{a\sqrt{15}}{6}$

Câu 13: Một khối trụ có chiều cao bằng $20cm$ và bán kính đáy là $10cm$. Người ta kẻ hai bán kính $OA$và $O’B’$ lần lượt nằm trên hai đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng chứa hai bán kính bằng 30$^{o}$ . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng $AB’$ và song song với trục của khối trụ đó. Trường hợp nào về diện tích của thiết diện sau đây thỏa mãn :

A. 200 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ $(cm^{2})$
B. 400 $(cm^{2})$
C. 200 $\sqrt{2+ \sqrt{3}}$ $(cm^{2})$
D. Cả ba đáp án đều sai

Câu 14: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông đỉnh $A$ và $AB = 2AC = 4a$ . Biết rằng mặt phẳng $(SBC$) vuông góc với mặt phẳng ($ABC$) và hai cạnh $SA, SC$ cùng tạo với mặt phẳng $(ABC)$ một góc là 30$^{o}$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :

A. $\frac{a\sqrt{15}}{3}$
B. $\frac{4a}{\sqrt{17}}$
C. $\frac{2a}{\sqrt{17}}$
D. $\frac{2a\sqrt{15}}{3}$

Câu 15: Cho hình nón đỉnh $I$ và đường tròn đáy tâm $O$. Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón. Mặt phẳng qua trung điểm của $IO$ và vuông góc với $IO$ cắt hình nón theo một đường tròn có diện tích là 4$π$ . Hai điểm $A, B$ nằm trên đường tròn tâm $O$ sao cho $AB = \frac{1}{2}$ . Thể tích của khối tứ diện $IABO$ là :

A. $\frac{\sqrt{63}}{12}$
B. $\frac{7}{6}$
C. $\frac{\sqrt{255}}{12}$
D. $\frac{13}{12}$

Xem đáp án

=> Kiến thức Giải bài: Ôn tập chương II - mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

9 lượt xem

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần

Trắc nghiệm toán 12