Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
Câu 2:Trang 126-sgk giải tích 12
a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.
b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.
Bài làm:
a)
- Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b].
- F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b].
=> Hiệu số F(b) - F(a) gọi là tích phân từ a -> b .
Ký hiệu: với a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.
Công thức tổng quát
b)
Tính chất 1
Tính chất 2
Tính chất 3
Ví dụ minh họa:
Tính tích phân sau:
Lời giải:
Đặt
=>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 1: Lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải bài 1: Nguyên hàm
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Giải câu 6 bài: Tích phân
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải câu 5 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 2 bài: Lũy thừa
- Giải câu 3 bài: Lôgarit
- Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số