Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 6: Trang 44 - sgk giải tích 12
Cho hàm số :
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
b) Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua .
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
Bài làm:
a) Ta có:
- TXĐ:
- Sự biến thiên:
Ta có: và $\forall x\in D$
=> hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b) Ta có:
=> là tiện cận đứng.
Mà thuộc đường thẳng $x=\frac{-m}{2}$
<=>
Vậy với m = 2 thì tiệm cận đứng của đồ thị đi qua .
c) Với m = 2 ta được hàm số:
- TXĐ: D = R \ {-1}
- Sự biến thiên:
Ta có :
=> Hàm số đồng biến trên D.
- Tiệm cận:
=> x = -1 là tiệm cận đứng.
=> y = 1 là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Hàm số không có cực trị.
- Đồ thị:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Phép chia số phức
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
- Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
- Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài: Số phức
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 2
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải bài 1: Số phức
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Giải bài 3: Phép chia số phức