Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta tìm hoành độ giao điểm của hai đường từ phương trình: f(x) - g(x) = 0.
Lập bảng xét dấu của hàm số f(x)-g(x) trên [a; b] trong đó a, b là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình f(x) - g(x) = 0.
Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân .
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng .
Bài giải:
Ta đặt
Ta có: hoặc $x=2$
Dó đó diện tích cần tính là:
.
Bài tập 2: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường .
Bài giải:
Đặt .
hoặc $x=2$ hoặc $x=3$.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có diện tích cần tính là:
- $\int_{2}^{3}(x^3-6x^2+11x-6)dx$
Xem thêm bài viết khác
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Giải bài 5: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 3 bài: Nguyên hàm
- Giải bài 1: Số phức
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Giải Bài 3: Lôgarit
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương 4
- Giải bài: Ôn tập chương 3 - nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
- Giải câu 7 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp