-
Tất cả
- Tài liệu hay
- Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Khoa Học Tự Nhiên
- Khoa Học Xã Hội
Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số .
a) Xác định dấu của a
Từ đồ thị, ta tìm được giới hạn .Ta thấy:
.
.
b) Xác định dấu của d
Ta có M(0; d) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Ta có:
- M nằm phía trên trục hoành .
- M nằm phía dưới trục hoành .
- M nằm trên trục hoành .
c) Xác định dấu của b và c
Gọi lần lượt các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số là và
Xác định dấu của hay dấu của
- Nếu các điểm cực trị của đồ thị nằm về cùng một phía với trục tung thì > 0.
- Nếu các điểm cực trị của đồ thị nằm về hai phía với trục tung thì < 0.
- Nếu một trong hai điểm cực trị thuộc trục tung thì = 0.
Xác định dấu của hay dấu của
- Nếu các điểm cực trị của đồ thị nằm bên phải trục tung hoặc thuộc trục tung thì ;
- Nếu các điểm cực trị của đồ thị nằm bên trái trục tung hoặc thuộc trục tung thì ;
- Xét trường hợp hai điểm cực trị của đồ thị nằm về hai phía trục tung. Khi đó, nếu điểm cực trị có hoành độ âm gần trục tung hơn thì , nếu điểm cực trị có hoành độ dương gần trục tung hơn thì
, nếu hai điểm cực trị cách đều trục tung thì $x_{CD} + x_{CT} = 0.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Hàm số có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c, d.
Bài giải:
Ta thấy: do đó a < 0.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm nằm trê trục hoành nên d < 0.
Gọi lần lượt các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số là và
Vì các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số nằm về hai phía của Oy nên < 0 do đó a và c trái dấu, nên c > 0.
Vì trong hai điểm cực trị, điểm có hoành độ âm gần trục tung hơn nên > 0. Do đó a, b trái dấu, nên b > 0.
Vậy a < 0; b > 0; c > 0; d < 0.
Bài tập 2: Hàm số có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c, d.
Bài giải:
Ta thấy: do đó a >0.
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm nằm trên trục hoành nên d = 0.
Gọi lần lượt các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số là và
Vì các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số nằm về hai phía của Oy nên < 0 do đó a và c trái dấu, nên c > 0.
Vì hai điểm cưcj trị cách đều trục tung nên = 0. Do đó b = 0.
Vậy a > 0; b = 0; c < 0; d = 0.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 4 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Dạng 1: Tìm giới hạn của các hàm số mũ và lôgarit
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 4
- Giải Bài 3: Lôgarit
- Dạng 4: Tính tích phân của phân thức có bậc của tử số lớn hơn bậc mẫu số.
- Dạng 2: Bài toán lãi kép sử dụng lôgarit
- Giải câu 2 bài: Số phức
- Giải câu 3 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực