Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta tách mẫu của phân số dưới dấu tích phân thành các nhân tử. Sau đó tách hàm số đã cho thành các phân số đơn giản có thể dễ dàng lấy nguyên hàm.
Ta có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số để tách.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho . Tính I.
Bài giải
Ta có:
.
.
+).
+).
+).
Do đó :
Bài tập 2: Cho . Tính I.
Bài giải:
Ta có:
Do đó ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 4 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Dạng 3: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp hàm số
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 9 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 2: Tính tích phân của những phân thức có bậc tử và bậc mẫu chênh lệch lớn.
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
- Giải câu 2 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3