Giải câu 3 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 3: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Bài làm:
Cách 1: Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nật là x (m) thì độ dài cạnh kia là . (x>0)
Chu vi của hình chữ nhật đó là , x >0
Xét hàm số với $x>0$
Ta có (do x>0)
Dựa vào bảng biến thiên ta có khi $x=4 \sqrt{3}$
vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông cạnh $4 \sqrt{3}$ m là hình có chu vi nhỏ nhất.
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta cũng được điều cần tìm.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Lôgarit
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải bài 1: Số phức
- Giải bài: Ôn tập chương 2 - Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm lôgarit
- Dạng 1: Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit
- Giải câu 1 bài: Tích phân
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Giải câu 1 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Tích phân