-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
Câu 1:Trang 126-sgk giải tích 12
a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Bài làm:
a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số).
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu với mọi x thuộc K.
Định lý
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:
- Với mỗi hằng số C,
cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K.
- G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho:
b)
Định lí 2
- Nếu hai hàm số
và
có đạo hàm liên tục trên K thì:
![]() |
- Hay:
với
Ví dụ minh họa:
Tính: ( Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần )
Lời giải:
Đặt ,
=> ,
$v=\frac{x^{2}}{2}
Ta có:
<=> \frac{1}{2}(x^{2}-1)\ln(1-x)-\frac{x^{2}}{4}+\frac{x}{2}+C$
Cập nhật: 07/09/2021
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 6 bài: Tích phân
- Giải câu 2 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 1 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 3 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số