Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

  • 1 Đánh giá

Bài 5: Trang 10 - sgk giải tích 12

Chứng minh các bất đẳng thức sau

a) ($0

b) ($0

Bài làm:

a) Xét hàm số trên (0,π2).

Ta có .

Hàm số có đạo hàm trên (0,π2)f(x)>0 với mọi x(0,π2) do đó hàm số luôn đồng biến trên khoảng này.

Suy ra với thì f(x)>f(0)=0 hay tanxx>0.

Vậy với x(0,π2).

b) Xét hàm số với x(0,π2)

Ta có .

Theo kết quả câu a ta có với mọi x(0,π2) nên suy ra g(x)=tan2xx2>0 với x(0,π2)

Do đó hàm số luôn đồng biến trên (0,π2) g(x)>g(0)=0 hay tanx>x+x33 với $0

  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng