Giải câu 4 bài: Lôgarit

1 Đánh giá

Câu 4: Trang 68- sgk giải tích 12

So sánh các cặp số sau:

a) $\log _{3}5$ và $\log_{7} 4$

b) $\log _{0,3}2$ và $\log_{5} 3$

c) $\log _{2}10$ và $\log_{5} 30$

Bài làm:

Ta có:

a) Vì $\log _{3}3=1$

=> $\log _{3}5>1$ (1)

Tương tự: $\log _{7}7=1$

=> $\log _{7}4<1$ (2)

Từ (1),(2) => $\log _{3}5>$ \log _{7}4$

b) Tương tự:

$\log _{0,3}0,3=1$

=> $\log _{0,3}2>1$ (1)

$\log _{5}5=1$

=> $\log _{5}3<1$ (2)

Từ (1),(2) => $\log _{0,3}2>\log _{5}3$

c) Ta có: $\log _{2}10=\log _{2}2.5=\log _{2}2+\log _{2}5=1+\log _{2}5$

Mặt khác: $2^{\log _{2}5}=5$

$2^{2}=4$

=> $2^{\log _{2}5}>2^{2}$

=> $\log _{2}5 >2$

=> $\log _{2}10>3$ (*)

$\log _{5}30=\log _{5}5.6=\log _{5}5+\log _{5}6=1+\log _{5}6$

Mà: $5^{\log _{5}6}=6$

$5^{2}=25$

=> $5^{\log _{5}6}<5^{2}$

=> $\log _{5}6<2$

=> $\log _{5}30<3$ (**)

Từ (*),(**) => $\log _{2}10>\log _{5}30$

1 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12

Nhiều người quan tâm

Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.