Giải câu 5 bài: Số phức
Câu 5:Trang 134-sgk giải tích 12
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:
a)
b)
c)
d) và phần ảo của $z=1$
Bài làm:
Giả sử , khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức $z$.
a) Ta có:
<=>
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm O, bán kính bằng 1.
b) Ta có:
<=>
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z$$ là hình tròn tâm O, bán kính bằng 1 (kể cả các điểm trên đường tròn).
c) Ta có:
<=>
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là phần nằm giữa đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 (không kể điểm trên đường tròn này) và đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn này) .
d) Ta có:
<=>
Theo bài ra: phần ảo của z bằng 1 <=> y = 1.
=>
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là điểm A(0;1).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 3
- Tính giá trị biểu thức số phức
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài: Ôn tập chương 2 - Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm lôgarit
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Dạng 3: Tính tích phân bằng phương pháp đưa về các phân thức có mẫu số là biểu thức bình phương
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Giải câu 2 bài: Phép chia số phức
- Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).