Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

  • 1 Đánh giá

Bài 6: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho hai đường chéo nhau d và d'. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d'. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Bài làm:

Qua A ta dựng đường thẳng .

Gọi (P) là mặt phẳng xác định bởi và d thì d(P) khoảng cách giữa d' và (P) bằng độ dài h của đường vuông góc chung của d' và d.

Trên ta lấy điểm D' sao cho AD=CD=b.

Nếu gọi là góc giữa hai đường thẳng d và d' thì DAB^=α.

Do nên VABCD=VABCD.

Mặt khác có .

Do d và d' cố định nên là không đổi nên VABCD không đổi.

  • 4 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng