Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Bài 6: Trang 26 - sgk hình học 12
Cho hai đường chéo nhau d và d'. Đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d'. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.
Bài làm:
Qua A ta dựng đường thẳng .
Gọi (P) là mặt phẳng xác định bởi
và d thì
Trên ta lấy điểm D' sao cho
Nếu gọi là góc giữa hai đường thẳng d và d' thì
Do nên
Mặt khác có .
Do d và d' cố định nên là không đổi nên
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải bài 2: Mặt cầu
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 4 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy