-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 3 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Bài 3: Trang 18 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một tứ diện đều.
Bài làm:
Gọi
theo thứ tự là tâm của các mặt ABC, ACD, ABD, BCD.
Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD.
Vì tam giác ABC và ACD là tam giác đều nên theo thứ tự là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. Ta có
Theo định lý Talet trong mặt phẳng, ta có và suy ra
(vì
Tương tự ta tính được .
Vậy là tứ diện đều.
Cập nhật: 07/09/2021
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 10 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải câu 10 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 12 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
Nhiều người quan tâm