Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
Bài 5: Trang 26 - sgk hình học 12
Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
Bài làm:
Kẻ .
Hơn nữa
.
Kéo dài AH cắt BC tại D nên . Suy ra H nằm trên đường cao AD.
Chứng minh tương tự ta được H là trực tâm của tam giác ABC.
Xét tam giác AOD có (do $AO \perp (OCB) \Rightarrow AO \perp OD$) và $OH \perp AD$ (do $OH \perp (ABC))$
. (1)
Xét tam giác OBC vuông tại O có (do $BC \perp (AOH)$)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 8 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Mặt cầu
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Khái niệm về khối đa diện