Giải Câu 11 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét sgk Toán 8 tập 2 Trang 63

Câu 11: Trang 63 - SGK Toan 8 tập 2

Tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (h.17)

a) Tính độ dài đoạn MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm²

Bài làm:

a)

∆ABC có MN // BC.

=> = \(\frac{AK}{AH}\) (áp dụng kết quả bài tập 10)

Mà AK = KI = IH

Nên = \(\frac{1}{3}\) => \(\frac{MN}{CB}\) = \(\frac{1}{3}\) => MN = \(\frac{1}{3}\)BC = \(\frac{1}{3}\).15 = 5 cm.

∆ABC có EF // BC => = \(\frac{AI}{AH}\) = \(\frac{2}{3}\)

=> EF = .15 =10 cm.

b) Vì và áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

S_AMN= .S_ABC= 30 cm²

S_AEF= .S_ABC= 120 cm²

Do đó SMNEF = S_AEF - S_AMN = 90 cm²