Đáp án câu 4 đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
Câu 4. Cho tam giác nhọn , các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại H.
a) Chứng minh đồng dạng. Từ đó suy ra: AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh = $∠ABC$
c) Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng
d) Chứng minh . $\frac{BD}{DC}$ . $\frac{CE}{EA}$ = $1$
Bài làm:
Câu 4.
a) Xét và $ΔAFC$ có:
+) $∠AEB = ∠AFC = 90o $(gt)
+) chung
Vậy (g.g)
= $\frac{AE}{AF} \Rightarrow AF.AB$ = $AE.AC$ (1)
b) Xét và $ΔABC$ có
+) chung
+) = $AE.AC$ (Cmt)
⇒ (c.g.c)
⇒
c) (cmt)
= $\left ( \frac{3}{6} \right )^{2}$ = $\frac{1}{4} \Rightarrow S_{ABC}=4 S_{AEF}$
Ta có = $\frac{AC}{AB}$
Tương tự ta có : = $\frac{BA}{BC}$
= $\frac{CB}{CA}$
Do đó: = $\frac{AC}{AB}.\frac{AB}{BC}.\frac{CB}{CA}$ = $1$
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 11 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
- Giải Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 69
- Giải Câu 2 Bài 1: Hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 96
- Giải Câu 17 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
- Giải câu 11 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131
- Giải câu 33 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48
- Giải câu 17 bài 3: Bất phương trình một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 43
- Giải câu 41 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
- Giải Câu 32 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
- Giải câu 55 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Phòng GD&ĐT huyện Hữu Lũng năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì II toán 8