Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 85

  • 1 Đánh giá

Có thể đo chiều cao của một cái cây mà không cần lên đến ngọn hay không? Để trả lời câu hỏi, KhoaHoc xin chia sẻ bài học “Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng” thuộc chương 3, toán 8 tập 2. Dựa vào cấu trúc SGK, KhoaHoc sẽ tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng đây là tài liệu có ích với các em.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Đo gián tiếp chiều cao của vật

Giả sử cần phải xác định chiều cao của một tòa nhà, của một ngọn tháp hay của một cây nào đó, ta có thể làm như sau:

Tiến hành đo đạc

  • Đặt cọc AC đứng thẳng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc.
  • Điều chỉnh thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C' của cây (hoặc tháp), sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC' và AA'.
  • Đo khoảng cách BA và BA'.

Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 85-1

Tính chiều cao cây (hoặc tháp)

  • Ứng dụng tam giác đồng dạng, ta có: với tỉ số đồng dạng $k=\frac{AC}{A'C'}$

=>

2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được

Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được.

Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 85-2

Tiến hành đo đạc

  • Chọn một khoảng đất bằng phẳng rồi vạch một đoạn BC và đo độ dài của nó (BC = a).
  • Dùng thước đo góc (giác kế) đo các góc: .

Tính khoảng cách AB

  • Vẽ trên giấy tam giác A'B'C' sao cho: .
  • Khi đó, theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{AB}{A'B'}$.
  • Thay số vào ta tính được AB.

Giải Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 85-3

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 53: Trang 87 - SGK Toán 8 tập 2

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54: Trang 87 - SGK Toán 8 tập 2

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.

a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.

b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.

Giải Câu 54 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 87

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 55: Trang 87 - SGK Toán 8 tập 2

Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

Giải Câu 55 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng - sgk Toán 8 tập 2 Trang 87

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm).

Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)

=> Xem hướng dẫn giải


  • 111 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021