Giải câu 3 trang 111 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 111 sách VNEN 9 tập 1

Cho hình 110, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).

Chứng minh:

2AD = AB + AC - BC

2BF = BA + CB - AC

2CE = CA + CB - AB

Bài làm:

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta được:

AD = AE, BD = BF, CE = CF

Ta có: AB + AC - BC = AD + BD + AE + CE - BF - CF = (AD + AE) + (BD - BF) + (CE - CF) = 2AD

AB + AC - BC = 2AD (đpcm).

Tương tự ta chứng minh được 2BF = BA + CB - AC và 2CE = CA + CB - AB.