Giải câu 10 trang 24 toán VNEN 9 tập 1

Câu 10: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức:

P = .$\frac{\sqrt{x}-2}{2}$ với x $\ge$ 0, x $\ne$ 4.

a) Tìm giá trị của P khi x = 64

b) Rút gọn biểu thức P ;

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức 2P nhận giá trị nguyên.

Bài làm:

a) Với x = 64 thì

P =

b) P = .$\frac{\sqrt{x}-2}{2}$

= .$\frac{\sqrt{x}-2}{2}$

= .$\frac{\sqrt{x}-2}{2}$

= .$\frac{\sqrt{x}-2}{2}$

= .$\frac{\sqrt{x}-2}{2}$

= .$\frac{1}{2}$

=

c) 2P = = 2 - $\frac{2}{\sqrt{x}+2}$

Để 2P nguyên thì phải nguyên hay $\sqrt{x}$ + 2 là ước của 2

Vì $\ge$ 0 nên + 2 $\ge$ 2

Suy ra + 2 = 2 $\iff$ x = 0

Vậy x = 0.