Giải câu 5 trang 28 toán VNEN 9 tập 1
Câu 5: Trang 28 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức:
A = : $\left ( \frac{3}{\sqrt{1 - a^{2}} + 1} \right )$ với - 1 < a < 1.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A với a = .
c) Với giá trị nào của a thì > A?
Bài làm:
a)
A = : $\left ( \frac{3}{\sqrt{1 - a^{2}} + 1} \right )$
= : $\frac{3 + \sqrt{1 - a^{2}}}{\sqrt{1 - a^{2}}}$
= . $\frac{\sqrt{1 - a^{2}}}{3 + \sqrt{1 - a^{2}}}$
=
=
= .
b) Với a = thì A = $\sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$ = $\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}$ = $\sqrt{(\sqrt{3} - 1)^{2}}$ = $\sqrt{3}$ - 1.
c) Ta có: > A $\Leftrightarrow $ $\sqrt{\sqrt{1 - a}}$ > $\sqrt{1 - a}$
$\sqrt{1 - a}$ > 1 - a
1 - a > $(1 - a)^{2}$
1 - a > $a^{2}$ - 2a + 1
$a^{2}$ - a < 0
a(a - 1) < 0
0 < a < 1
Vậy 0 < a < 1.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 75 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 113 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 49 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 38 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 22 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 2: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Giải câu 3 trang 106 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 18 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 43 toán VNEN 9 tập 1