Giải câu 2 trang 34 toán VNEN 9 tập 1

Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = có giá trị là số nguyên.

Bài làm:

B = = 1 + $\frac{2}{\sqrt{a}-1}$

Để B có giá trị nguyên thì phải là số nguyên hay 2 chia hết cho $\sqrt{a}$ - 1

*TH1: - 1 = - 2 $\iff$ = - 1 (vô nghiệm)

*TH2: - 1 = - 1 $\iff$ = 0 $\iff$ x = 0

*TH3: - 1 = 1 $\iff$ = 2 $\iff$ x = 4

*TH4: - 1 = 2 $\iff$ = 3 $\iff$ x = 9

Vậy B nguyên khi x thuộc tập nghiệm S = {0;4;9}.