Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1
Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = .
c) Tìm giá trị của x để = $\frac{1}{3}$
Bài làm:
a) P = - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$
= - $\frac{1}{2(\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$
= - $\frac{\sqrt{x} - 1}{2(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$
= + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$
= + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$
= - $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$
=
= -
b) Với x = thì P = - $\frac{3}{5}$
c) = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right |$ = $\frac{1}{3}$
Vì + 1 > 0 nên $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ > 0
Khi đó = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = 4
Vậy x = 4.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 trang 83 toán VNEN 9 tập 1
- Giải phần E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng trang 39, 40 sách VNEN toán 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 43 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 79 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 7 trang 55 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 126 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 28 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 9: Căn bậc ba
- Giải câu 3 trang 82 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 31 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 92 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 4: Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo)