Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1

Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: P = - $\frac{1}{2\sqrt{x}+2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1-x}$ với x $\ge$ 0, x $\ne$ 1

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = .

c) Tìm giá trị của x để = $\frac{1}{3}$

Bài làm:

a) P = - $\frac{1}{2\sqrt{x}+2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1-x}$

= - $\frac{1}{2(\sqrt{x}+1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1-x}$

= - $\frac{\sqrt{x}-1}{2(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1-x}$

= + $\frac{\sqrt{x}}{1-x}$

= + $\frac{\sqrt{x}}{1-x}$

= - $\frac{\sqrt{x}}{x-1}$

=

= -

b) Với x = thì P = - $\frac{3}{5}$

c) = $\frac{1}{3}$ $\iff$ $\left|\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\right|$ = $\frac{1}{3}$

Vì + 1 > 0 nên $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ > 0

Khi đó = $\frac{1}{3}$ $\iff$ $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ = $\frac{1}{3}$ $\iff$ x = 4

Vậy x = 4.