Giải câu 4 trang 85 toán VNEN 9 tập 1
Câu 4: Trang 85 sách VNEN 9 tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 3,6cm, AC = 4,8cm, BC = 6cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Gọi BD là phân giác của góc B. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC.
Bài làm:
a)
Ta có: = $\sqrt{3,6^{2} + 4,8^{2}}$ = 6cm = BC
Suy ra tam giác ABC vuông tại A
sinB = = $\frac{4,8}{6}$ $\Rightarrow $ $\widehat{B}$ = $53,13^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{C}$ = $90^{\circ}$ - $53,13^{\circ}$ = $36,87^{\circ}$
Ta có: AH.BC = AB.AC AH = $\frac{AB.AC}{BC}$ = $\frac{3,6.4,8}{6}$ = 2,88cm
b)
SABD = $\frac{1}{2}$.AB.AD
SBDC = $\frac{1}{2}$.AB.DC
$\frac{S\Delta ABD}{S\Delta BDC}$ = $\frac{\frac{1}{2}.AB.AD}{\frac{1}{2}.AB.DC}$ = $\frac{AD}{DC}$
Theo tính chất đường phân giác ta có: = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{3,6}{6}$ = $\frac{3}{5}$
Vậy = $\frac{AD}{DC}$ = $\frac{3}{5}$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 trang 64 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 6 trang 15 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 56 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 61 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 22 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 107 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 96 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 52 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 18 toán VNEN 9 tập 1