-
Tất cả
-
Tài liệu hay
-
Toán Học
-
Soạn Văn
-
Soạn đầy đủ
- Tiếng Việt 2 tập 2 KNTT
- Tiếng Việt 2 CTST
- Tiếng Việt 2 sách Cánh Diều
- Tiếng Việt 3 tập 2
- Tiếng Việt 3 tập 1
- Tiếng Việt 4 tập 2
- Tiếng Việt 4 tập 1
- Tiếng Việt 5 tập 2
- Tiếng Việt 5 tập 1
- Soạn văn 6
- Soạn văn 7
- Soạn văn 8 tập 1
- Soạn văn 8 tập 2
- Soạn văn 9 tâp 1
- Soạn văn 9 tập 2
- Soạn văn 10 tập 1
- Soạn văn 10 tập 2
- Soạn văn 11
- Soạn văn 12
-
Soạn ngắn gọn
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 12 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 11 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 10 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 9 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 8 ngắn gọn tập 2
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 1
- Soạn văn 7 ngắn gọn tập 2
- Ngữ văn VNEN
- Đề thi THPT QG môn Ngữ Văn
-
Soạn đầy đủ
-
Tiếng Anh
-
Vật Lý
-
Hóa Học
-
Sinh Học
-
Lịch Sử
-
Địa Lý
-
GDCD
-
Khoa Học Tự Nhiên
-
Khoa Học Xã Hội
-
Giải câu 3 trang 31 toán VNEN 9 tập 1
Câu 3: Trang 31 sách VNEN 9 tập 1
Em có biết:
a) Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm:
Với ba số a,b,c không âm thì
Dấu đẳng thức xảy ra khi a= b = c
b) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh:
a) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
b) Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước nhỏ nhất.
Bài làm:
a) Gọi độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c (a > 0, b > 0, c > 0) và tổng ba kích thước không đổi của hình hộp chữ nhật là k.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương a,b, c ta có
Thể tích hình hộp chữ nhật lớn nhất bằng , đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
b) Gọi độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c (a > 0, b > 0, c>0) và thể tích không đổi của hình hộp chữ nhật là m.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương a,b,c ta có
Tổng ba kích thước của hình hộp chữ nhật nhỏ nhất bằng 3 , đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước nhỏ nhất.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 trang 31 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 100 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 06 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 28 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 114 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 76 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 09 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 93 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 19 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 106 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 125 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1