Giải câu 2 trang 53 toán VNEN 9 tập 1

Câu 2: Trang 53 sách VNEN 9 tập 1

Hãy xét xem mỗi hàm số sau đồng biến hay nghich biến?

a) y = 2x ;

b) y = -2x ;

c) y = khi x $\geq $ 1 (Hướng dẫn: Sử dụng biểu thức liên hợp)

d) y = khi x $\leq $ 9.

Bài làm:

a) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 2 > 0

b) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến vì hàm số có hệ số góc a = 2 > 0

c) Với x1, x2 bất kì thuộc R mà x1 , x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:

y2 - y1 = - $\sqrt{x1 - 1}$ = $\frac{x2 - 1 - x1 + 1}{\sqrt{x2 - 1} + \sqrt{x1 - 1}}$ = $\frac{x2 - x1}{\sqrt{x2 - 1} + \sqrt{x1 - 1}}$ > 0

Vậy hàm số y = là hàm số đồng biến

d) Với x1, x2 bất kì thuộc R mà x1 , x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:

y2 - y1 = - $\sqrt{9 - x1}$ = $\frac{9 - x2 - 9 + x1}{\sqrt{9 - x2} + \sqrt{9 - x1}}$ = $\frac{x1 - x2}{\sqrt{9 - x2} + \sqrt{9 - x1}}$ < 0

Vậy hàm số y = là hàm số nghịch biến.