Giải câu 2 trang 80 toán VNEN 9 tập 1

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 2: Trang 80 sách VNEN 9 tập 1

Bài toán 2: Hai đài quan sát ở hai vị trí cách nhau 60km cùng quan sát một chiếc máy bay đang bay trên bầu trời tạo thành các góc và $35^{\circ}$ so với phương ngang. Tính độ cao của máy bay (h.53).

Bài làm:

Vẽ lại mô hình dưới dạng hình tam giác như hình vẽ dưới

Gọi các điểm như hĩnh vẽ

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

tanB = $\Leftrightarrow $ tan$15^{\circ}$ = $\Rightarrow $ BH = $\frac{AH}{tan15^{\circ}}$

Xét tam giác vuông ACH, ta có:

tanC = $\Leftrightarrow $ tan$35^{\circ}$ = $\Rightarrow $ CH = $\frac{AH}{tan35^{\circ}}$

Ta có: BC = BH + CH = + $\frac{AH}{tan35^{\circ}}$ = AH.($\frac{1}{tan15^{\circ}}$ + $\frac{1}{tan35^{\circ}}$)

AH = $\frac{BC}{\frac{1}{tan15^{\circ}} + \frac{1}{tan35^{\circ}}}$ = 11,63 km

Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km.