Giải câu 2 trang 80 toán VNEN 9 tập 1

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 2: Trang 80 sách VNEN 9 tập 1

Bài toán 2: Hai đài quan sát ở hai vị trí cách nhau 60km cùng quan sát một chiếc máy bay đang bay trên bầu trời tạo thành các góc và ${35}^{\circ }$ so với phương ngang. Tính độ cao của máy bay (h.53).

Bài làm:

Vẽ lại mô hình dưới dạng hình tam giác như hình vẽ dưới

Gọi các điểm như hĩnh vẽ

Kẻ đường cao AH

Xét tam giác vuông ABH, ta có:

tanB = $\iff$ tan${15}^{\circ }$ = $\Rightarrow$ BH = $\frac{AH}{tan{15}^{\circ }}$

Xét tam giác vuông ACH, ta có:

tanC = $\iff$ tan${35}^{\circ }$ = $\Rightarrow$ CH = $\frac{AH}{tan{35}^{\circ }}$

Ta có: BC = BH + CH = + $\frac{AH}{tan{35}^{\circ }}$ = AH.($\frac{1}{tan{15}^{\circ }}$ + $\frac{1}{tan{35}^{\circ }}$)

AH = $\frac{BC}{\frac{1}{tan{15}^{\circ }}+\frac{1}{tan{35}^{\circ }}}$ = 11,63 km

Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km.