Giải câu 6 trang 28 toán VNEN 9 tập 1

  • 1 Đánh giá

Câu 6: Trang 28 sách VNEN 9 tập 1

Cho M = - xx+1x+x + x+1x với x > 0, x 1.

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tìm x để M = .

c) So sánh M và 4.

Bài làm:

a) Ta có:

M = - xx+1x+x + x+1x

= - (x)3+1x(x+1) + x+1x

= - (x+1)((x)2x+1)x(x+1) + x+1x

= - (x)2x+1x + x+1x

= + x+1x

= + x+1x

= 2 +

b) M =

2 + x+1x = 92

x+1x = 52

x + 1 = 52x

x = 2 hoặc x = 12

x = 4 hoặc x = 14

Vậy S = {4 ; }.

c) M = 2 + = 2 + x + 1x

Áp dụng bất đẳng thức cô -si ta có: + 1x 2.x.1x = 2

Suy ra: M 2 + 2 = 4.

Vậy M 4.

  • 23 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng