Giải câu 3 trang 121 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 121 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính OA và O' là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn (O'; O'A)

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng OD//O'C.

Bài làm:

a) Vì O' là trung điểm của OA nên OO' = OA - OA' nên hai đường tròn tiếp xúc trong tại A.

b) O'AC có O'A = O'C nên O'AC cân $\Rightarrow$ $\widehat{O^{\prime }CA}$ = $\widehat{O^{\prime }AC}$

OAD có OA = OD nên OAD cân $\Rightarrow$ $\widehat{ODA}$ =$\widehat{O^{\prime }AC}$

Mặt khác = nên $\widehat{O^{\prime }CA}$ = $\widehat{ODA}$ hay OD // O'C (đpcm).