Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 9 tập 1
Câu 3: Trang 16 sách VNEN 9 tập 1
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm. Chứng minh:
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Bài làm:
a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a,b, ta có
Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và diện tích không đổi của hình chữ nhật là m.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a,b, ta có
Chu vi hình chữ nhật bé nhất bằng 4
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 trang 48 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 69 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 77 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 09 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 69 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 28 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 92 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 79 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 91 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 24 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 83 toán VNEN 9 tập 1