Giải câu 4 trang 56 toán VNEN 9 tập 1
Câu 4: Trang 56 sách VNEN 9 tập 1
Cho hàm số y = mx - 2 (m
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). Vẽ đồ thị ứng với giá trị m tìm được.
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số đã cho đi qua một điểm cố định.
d) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ thành tam giác diện tích bằng 1.
Bài làm:
a) Hàm số y = mx - 2 đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0.
b) Đồ thị hàm số y = mx - 2 đi qua điểm A(1; 2) thì 2 = m.1 - 2
Vậy hàm số là y = 4x - 2
Ta có đồ thị như sau:
c) Gọi điểm cố định mà hàm số đi qua là M(x0; y0)
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là y0 = mx0 - 2
Vì phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m nên
x0 = 0 và 2 + y0 = 0
Vạy hàm số luôn đi qua điểm cố định M(0; -2).
d) Giả sử hàm số cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B
Ta có tọa độ của A, B là A(
Theo bài ra đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ thành tam giác diện tích bằng 1 hay:
Vậy m = 2 hoặc m = -2.
Xem thêm bài viết khác
- Giải toán VNEN 9 bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
- Giải câu 5 trang 49 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 16 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 6 trang 23 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 7 trang 19 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 15 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 69 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 125 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 130 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 4: Tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b