Giải toán VNEN 9 bài 2: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

  • 1 Đánh giá

Giải bài 2: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b- Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 40. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Thực hiện các hoạt động sau

Ví dụ 1: Cho hàm số y = x + 1

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm N của đường thẳng y = x + 1 với trục Oy.

c) Góc tạo bởi tia Mx và MN bằng bao nhiêu độ

Trả lời:

a) Cho x = 0 thì y = 1, ta được điểm A (0; 1)

Cho y = 0 thì x = - 1, ta được điểm B(-1; 0)

b) Đường thẳng y = x + 1 cắt Ox tại M(- 1; 0)

Đường thẳng y = x + 1 cắt Oy tại N(1; 0)

c) Tam giác OMN có OM = ON = 1 và OM vuông góc ON suy ra tam giác OMN là tam giác vuông cân

Vậy MN tạo với Mx một góc

Ví dụ 2: Cho hàm số y = - x + 1

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm tọa độ giao điểm P của đường thẳng y = - x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm Q của đường thẳng y = - x + 1 với trục Oy.

c) Góc tạo bởi tia Px và PQ bằng bao nhiêu độ.

Trả lời:

a) Cho x = 0 thì y = 1, ta được điểm A (0; 1)

Cho y = 0 thì x = 1, ta được điểm B(1; 0)

b) Đường thẳng y = - x + 1 cắt Ox tại P(1; 0)

Đường thẳng y = - x + 1 cắt Oy tại Q(1; 0)

c) Tam giác OPQ có OP = OQ = 1 và OMP vuông góc OQ suy ra tam giác OPQ là tam giác vuông cân

Suy ra = $45^{\circ}$ $\Rightarrow $ $\widehat{QPx}$ = $135^{\circ}$

Vậy PQ tạo với Px một góc

Đọc kĩ nội dung sau

  • Trong một mặt phẳng tạo độ Oxy, đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc , ta hiểu là góc tạo bởi tia Mx và tia MN, ở đó M là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, N là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương (h.4).

Giải toán VNEN 9 bài 2: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1.b) Thực hiện các hoạt động sau:

- Xác định hệ số a, b trong các hàm số đã cho rồi viết vào bảng sau:

- Nhận xét về liên hệ giữa hệ số a với góc tạo bởi mỗi đường thẳng trên với trục Ox.

Gợi ý: Khi hệ số a thay đổi thì độ lớn của góc và $\beta $ thay đổi như thế nào?

a

b

y = 0,5x + 2

y = x + 2

y =2x + 2

y = -x + 2

y = -2x + 2

y = -0,5x + 2

Trả lời:

a

b

y = 0,5x + 2

0,5

2

y =x + 2

1

2

y =2x + 2

2

2

y = -x + 2

-1

2

y = -2x + 2

-2

2

y = -0,5x + 2

-0,5

2

- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn.

Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù.

c) Đọc kĩ nội dung sau

  • Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (hay là hệ số góc của đồ thị hàm số y = ax + b).
  • Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax. Trong trường hợp này ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:

f(x) = x - 3 ; y = 5 - x ; h(x) = x + $\sqrt{3}$

Trả lời:

Hệ số góc của đường thẳng f(x) = x - 3 là 1

Hệ số góc của đường thẳng y = 5 - x là - 1

Hệ số góc của đường thẳng h(x) = x + $\sqrt{3}$ là .

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1

Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:

f(x) = -3x + 2; y = 4x + 17 ; f(x) = x - $\frac{7}{8}$ ; g(x) = -0,4x - 0,05.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 1.

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 0,5).

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a tìm được trong câu trên.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1

Xác định giá trị của b, biết đồ thị hàm số y = 7x + b đi qua điểm:

a) K(-1; 1); b) L(9; 0) ; c) M(0; 25)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số:

y = x + 2 và y = -x + 2

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính số đo góc A của tam giác ABC (làm tròn đến ohuts).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là xen-ti-mét).

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 43 sách VNEN 9 tập 1

Xác định hệ số góc của các đường thẳng cho trên hình 7.

=> Xem hướng dẫn giải

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Câu 1: Trang 44 sách VNEN 9 tập 1

Với giá trị nào của k, đồ thị hàm số y = kx + 8 đi qua điểm:

a) A(1; 12); b) B(-2; 0); c) C(0; 8).

=> Xem hướng dẫn giải


  • 140 lượt xem
Chủ đề liên quan