Giải toán VNEN 9 bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất

1 Đánh giá

Giải bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 16. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. Tính và dự đoán

Kết luận: Với mọi a ta có: $\sqrt{a^{2}}=|a|$

2. a) Đọc hiểu nội dung sau:

Một cách tổng quát:

Với A là biểu thức đại số, người ta gọi $\sqrt{A}$ là căn thức bậc 2 của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

$\sqrt{A}$ xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

b) Cũng như căn bậc hai số học, ta có:

Với mỗi biểu thức A thì:

$\sqrt{A^{2}}=|A|$ , tức là $\sqrt{A^{2}}=|A|$ = $\left\{\begin{matrix}A; nếu A\geq 0 & & \ -A; nếu A

c) Chú ý

- Với các biểu thức A và B không âm, ta có: $\sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ và $\sqrt{A} . \sqrt{B} = \sqrt{A . B}$

- Với các biểu thức A không âm và B dương ta có: $\sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ và $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}} = \sqrt{\frac{A}{B}}$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{a^{2}}$ với a = 2,5 ; 0,3 ; -0,1 ; b) $\sqrt{a^{4}}$ với a = -1,3 ; 2,1 ; -0,4.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{10^{2} - 6^{2}}$ ; b) $\sqrt{17^{2} - 8^{2}}$ ; c) $\sqrt{2, 9^{2} - 2, 1^{2}}$ ;

d) $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}}$ ; e) $\sqrt{\frac{6, 2^{2} - 5, 9^{2}}{2, 43}}$ ; g) $\sqrt{\frac{9^{3} + 7^{3}}{9^{2} - 9.7 + 7^{2}}}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\sqrt{\frac{1,96}{2,25}}$ ; b) $\sqrt{1 \frac{13}{36} .1 \frac{32}{49}}$ ; c) $\sqrt{\frac{1}{9} .0, 09.64}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính:

a) $\frac{\sqrt{10,8}}{\sqrt{0,3}}$ ; b) $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{175}}$ ; c) $\frac{\sqrt{2, 84}}{\sqrt{0, 71}}$ ; d) $\frac{\sqrt{6, 25}}{\sqrt{1, 44}}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính giá trị các biểu thức sau với b > 0:

a) $\sqrt{b^{10}}$ ; b) $\sqrt{64 b^{6}}$ ; c) $12 b^{6}$ $\sqrt{4 b^{2}}$

d) $\sqrt{b^{8}}$ ; e) $b^{2}$ $\sqrt{b^{8}}$ ; g) - b $\sqrt{b^{8}}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 18 sách VNEN 9 tập 1

Tính giá trị các biểu thức sau với a < 0:

a) $\sqrt{a^{8}}$ ; b) $\sqrt{a^{6}}$ ; c) - a $\sqrt{25 a^{6}}$

d) $\sqrt{a^{12}}$ ; e) 6a $\sqrt{a^{10}}$ ; g) - $\sqrt{36 a^{14}}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa

a) $\sqrt{\frac{x}{3}}$ ; b) $\sqrt{- 5 x}$ ; c) $\sqrt{4 - x}$ ; d) $\sqrt{3 x + 7}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Tính x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) $\sqrt{2x + 7}$ ; b) $\sqrt{- 3 x + 4}$ ; c) $\sqrt{\frac{1}{- 1 + x}}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng:

Kết quả của phép khai căn $\sqrt{(2a - 1)^{2}}$

A. 2a - 1 ; B. 1 - 2a ; C. 2a - 1 và 1 - 2a ; D. $\left | 2a - 1 \right |$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = 1 - $\sqrt{2}$ ; B. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = 1 + $\sqrt{2}$ ;

C. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = $\sqrt{2}$ - 1 ; D. $\sqrt{(1 - \sqrt{2})^{2}}$ = $\frac{1}{2}$ - $\sqrt{2}$ .

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 19 sách VNEN 9 tập 1

Em có biết?

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-lia-a, nhà khoa học Ga-li-lê (G.Galilei) đã thực hiện một thí nghiệm vật lí để nghiên cứu vế sự rơi tự do. Ông khẳng định rằng vận tốc của vật rơi tự do tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:

s = 5 $t^{2}$