Giải toán VNEN 9 bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

  • 1 Đánh giá

Giải bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trang 97. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Hãy so sánh độ dài dây AB và dây CD trên mỗi hình 87? Giải thích (nếu được).

Trả lời:

* Hình 87a

AB > CD, vì AB là đường kính của đường tròn, CD là dây cung (không phải là đường kính của đường tròn)

* Hình 87b

AB > CD

3. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD (h.89). Chứng minh rằng

+ $HB^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$.

Gợi ý: Điền vào chỗ chấm (...)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào

OHB, vuông tại H: $OB^{2}$ = .........................................

OKD, vuông tại K: $OD^{2}$ = .........................................

Do =................................ ( = $R^{2}$)

Vậy ........................................= ....................................

Trả lời:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào

OHB, vuông tại H: $OB^{2}$ = $OH^{2}$ + $HB^{2}$

OKD, vuông tại K: $OD^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$

Do = $OK^{2}$( = $R^{2}$)

Vậy + $HB^{2}$ = $OK^{2}$ + $KD^{2}$.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. b) Đọc kĩ nội dung sau

Trong một đường tròn:

  • Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;
  • Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

2. b) Đọc kĩ nội dung sau

Trong hai dây của một đường tròn:

  • Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn;
  • Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

d) Cho ABC, O là giao điểm của ba đường trung trực. H, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC (h.90) Biết OH > OK > OI. Hãy so sánh độ dài ba cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC.

Trả lời:

Vì O là giao điểm của ba đường trung trực AB, AC, BC nên tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn tâm O khi đó AB, AC, BC là ba dây cung của đường tròn (O)

Ta có tính chất: Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại

Vì OH > OK > OI nên ta được AB < AC < BC

Vậy AB < AC < BC.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trang 99 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn tâm O, bán kính 13cm, dây AB = 24cm.

a) Tính khoảng cách từ O đến đây AB.

b) Gọi M là điểm thuộc dây AB sao cho AM = 7cm. Kẻ dây EF đi qua M và vuông góc với AB. Chứng minh EF = AB.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O) và một điểm E nằm ngoài đường tròn, vẽ đường tròn (E) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (h.91). Các đoạn thẳng EA và EB lần lượt cắt đường tròn (O) tại C và D (cho như hình vẽ). Chứng minh rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O) bán kính 2,5cm, dây AB = 4cm. Vẽ dây CD song song với AB và CD = 4,8cm. Tính khoảng cách giữa hai dây AB và CD.

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1

Cho hình 92, trong đó hai đường tròn cùng có tâm O. Cho biết AB > CD. Hãy so sánh các độ dài:

a) ME và MF;

b) MH và MK

=> Xem hướng dẫn giải

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm trong đường tròn. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại A. Vẽ dây PQ bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây MN và PQ (h.93)

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1

Đố: Nhà ba bạn An, Cường, Thái ở ba địa điểm như hình 94. Hỏi đoạn đường từ nhà An đến nhà Cường hay nhà Thái xa hơn? Vì sao?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 101 sách VNEN 9 tập 1

Cho hình 95. Trên đường tròn (O) lấy hai dây AM và BN bằng nhau (M và N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

a) OF là phân giác của góc AOB.

b) OF vuông góc với AB.

=> Xem hướng dẫn giải


  • 142 lượt xem
Chủ đề liên quan