Giải câu 3 trang 101 toán VNEN 9 tập 1
Câu 3: Trang 101 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình 95. Trên đường tròn (O) lấy hai dây AM và BN bằng nhau (M và N nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB). Hai đường thẳng AM và BN cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) OF là phân giác của góc AOB.
b) OF vuông góc với AB.
Bài làm:
a) Theo bài ra vì AM và BN bằng nhau nên O cách đều hai đoạn thẳng AM và BN
O nằm trên đường phân giác của góc AOB hay OF là phân giác của góc AOB (đpcm).
b) Nối AB cắt OF tại H
Xét AHO và
BHO có:
HO chung, OA= OB, = $\widehat{BOH}$
$\Delta $AHO = $\Delta $BHO (c.g.c)
$\widehat{AHO}$ = $\widehat{BHO}$
Mặt khác + $\widehat{BHO}$ = $180^{\circ}$
$\widehat{AHO}$ = $\widehat{BHO}$ = $90^{\circ}$ hay OF $\perp $ AB (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 trang 19 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 24 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 33 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 125 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 38 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 121 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 69 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 14 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 55 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 52 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 107 toán VNEN 9 tập 1