Giải câu 41 bài 5: Luyện tập 2 sgk Toán hình 7 tập 1 Trang 124

Câu 41 : Trang 123 - sgk toán 7 tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Xét tam giác vuông BID và tam giác vuông BIE có:

BI là cạnh chung

=\(\widehat{B_{2}}\) (Do BI là tia phân giác của góc B)

=> ∆BID = ∆BIE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> ID = IE (cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta được:

∆CIE = ∆CIF (cạnh huyền - góc nhọn).

=> IE = IF (cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IE = IF.